第三单元 运算定律

三　运 算 定 律

一、加法运算定律

1.加法交换律

两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。

用字母表示:a+b=b+a

2.加法结合律

三个数相加,先把前两个数相加再加第三个数,或者先把后两个数相加再加第一个数,和不变,这叫做加法结合律。

用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)

3.加法算式中的简便计算

利用“加法交换律”和“加法结合律” 可以使计算更简便。简便计算的基本原则是“凑整”。

如下所示:

　582+115+118+385

=582+118+115+385　　　……(加法交换律)

=(582+118)+(115+385) ……(加法结合律)

=700+500

=1200

二、乘法运算定律

1.乘法交换律

两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

用字母表示:a×b=b×a

2.乘法结合律

三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)

3.乘法分配律

两个数的和与一个数相乘,可以先用这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法分配律。

用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c 

4.乘法算式中的简便计算

 (1)　25×13×4

=25×4×13

=100×13

=1300　　　　　…………(乘法交换律和结合律)

(2)　102×39

=(100+2)×39

=100×39+2×39

=3900+78

=3978　　　　　…………(乘法分配律)

(3)35×89+65×89

=(35+65)×89

=100×89

=8900　　　　　…………(乘法分配律)

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