第3章测试卷

第3章《因式分解》测试卷

一 、选择题

1.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(　　)

A.(3-x)(3＋x)=9-x²   

B.(y＋1)(y-3)=-(3-y)(y＋1)

C.4yz-2y²z＋z=2y(2z-yz)＋z 

D.-8x²＋8x-2=-2(2x-1)²

2.下列各式，可以分解因式的是(　　)  

A.4a²+1     B.a²﹣2a﹣1     C.﹣a²﹣b²         D.3a﹣3

3.若多项式x²+ax+b分解因式的结果为a(x﹣2)(x+3)，则a，b的值分别是(　　)  

A.a=1，b=﹣6  B.a=5，b=6     C.a=1，b=6     D.a=5，b=﹣6

4.已知不论x为何值，x²-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为(        )

A.2        B.-2        C.5        D.-3

5.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是(    ) 

A.a²﹣1      B.a²+a        C.(a+1)²-a-1    D.(a-2)²+2(a-2)+1

6.将多项式a(b﹣2)﹣a²(2﹣b)因式分解的结果是(　　)

A.(b﹣2)(a+a²)    B.(b﹣2)(a﹣a²)   C.a(b﹣2)(a+1)     D.a(b﹣2)(a﹣1)

7.已知x²-y²=6，x-y=1，则x+y等于(　　)

A.2         B.3           C.4         D.6

8.将多项式ax²－8ax＋16a因式分解，下列结果正确的是(    )

A.a(x＋4)²    B.a(x－4)²    C.a(x²－8x＋16)    D.a(x－2)²

9.计算：101×102²﹣101×98²=(　　) 

A.404       B.808      C.40400      D.80800

10.已知(19x﹣31)(13x﹣17)﹣(13x﹣17)(11x﹣23)可因式分解成(ax＋b)(8x＋c)，其中a、b、c均为整数，则a＋b＋c＝(　　)

A.﹣12　           B.﹣32　       C.38　　           D.72

11.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x²﹣y²，a²﹣b²分别对应下列六个字：州、爱、我、柳、游、美,现将(x²﹣y²)a²﹣(x²﹣y²)b²因式分解,结果呈现的密码信息可能是(    )

A.我爱美    B.柳爱游     C.爱我柳州       D.美我柳州

12.若x、y是有理数，设N=3x²+2y²﹣18x+8y+35，则N(     )

A.一定是负数             B.一定不是负数

C.一定是正数             D.N的取值与x、y的取值有关

二 、填空题

13.当k=______时，二次三项式x²﹣kx+12分解因式的结果是(x﹣4)(x﹣3)．

14.﹣xy²(x+y)³+x(x+y)²的公因式是　　  ；

15.因式分解：x³－2x=______________.

16.已知m²﹣n²=24，m+n=6，则m﹣n=　   　.

17.已知a²+25+|b﹣3|﹣10a=0，则a+b的相反数的立方根是        .

18.若|a＋2|＋a²-4ab＋4b²=0，则a=________，b=________.

三 、解答题

19.因式分解：x³y﹣4xy.

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