3.3 公式法

3.3《公式法》

一 、选择题

1.因式分解x²－9y²的正确结果是(    )

A.(x+9y)(x－9y)    B.(x+3y)(x－3y)     C.(x－3y)²    D.(x－9y)²

2.已知x²-y²=6，x-y=1，则x+y等于(　　)

A.2         B.3           C.4         D.6

3.因式分解的结果是(2x－y)(2x＋y)的是 (   )

A.－4x²＋y²    B.4x²＋y²     C.－4x²－y²      D.4x²－y²

4.计算：85²﹣15²=(  )

A.70     B.700         C.4900             D.7000

5.下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是(    )

A.-x²+2xy-y²                    B.x⁴-2x³y+x²y²

C.(x²-3)²-2(3-x²)+1            D.x²-xy+12y²

6.若多项式x²+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是(　　)

A.4          B.﹣4              C.±2                D.±4

7.若a+b=3,a-b=7,则b²-a²的值为(   )

A.－21         B.21       C.-10       D.10

8.(2x)ⁿ－81因式分解后得(4x²＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n等于(  )

A.2             B.4             C.6                D.8

9.小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是x^□﹣4y²(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有(　　)

A.2种         B.3种         C.4种       D.5种

10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如(8=3²﹣1²，16=5²﹣3²，即8，16均为“和谐数”)，在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为(　　)

A.255054        B.255064        C.250554         D.255024

二 、填空题

11.因式分解：a²-9=    .

12.因式分解：m⁴﹣16n⁴=　            　.

13.填空根据题意填空：x²﹣6x+(______)=(x﹣______)²

14.计算：102²﹣204×104+104²的结果为        .

15.因式分解：(a²+1)²﹣4a²=　　　　　　.

16.已知关于x、y的二元一次方程组，则4x²﹣4xy+y²的值为　 　.

三 、解答题

17.因式分解：18a³－2a；

18.因式分解：3m²﹣24m+48

19.因式分解：3x²﹣12xy+12y²；

20.因式分解：2x³(a-1)+8x(1-a).  

21.在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98 cm，b＝27 cm时，剩余部分的面积是多少？

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