3.1 多项式的因式分解

3.1《多项式的因式分解》

一 、选择题

1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(  )

A.x²＋2x－1=(x－1)²                      B.(a＋b)(a－b)=a²－b²

C.x²＋4x＋4=(x＋2)²                      D.ax²－a=a(x²－1)

2.对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1)=x²+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是(    )

A.都是因式分解

B.都是乘法运算

C.①是因式分解，②是乘法运算

D.①是乘法运算，②是因式分解

3.下列因式分解正确的是(　　)

A.16m²-4=(4m+2)(4m-2)         B.m⁴-1=(m²+1)(m²-1)

C.m²-6m+9=(m-3)²                             D.1-a²=(a+1)(a-1)

4.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(　　)

A.(3-x)(3＋x)=9-x²   

B.(y＋1)(y-3)=-(3-y)(y＋1)

C.4yz-2y²z＋z=2y(2z-yz)＋z 

D.-8x²＋8x-2=-2(2x-1)²

5.下列等式从左到右的变形是因式分解的是(　　)

A.2x(x+3)=2x²+6x

B.24xy²=3x•8y²     

C.x²+2xy+y²+1=(x+y)²+1

D.x²﹣y²=(x+y)(x﹣y)

6.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是(　　)

A.a²-b²+1=(a+b)(a-b)+1         B.m²-4m+4=(m-2)²

C.(x+3)(x-3)=x²-9             D.t²+3t-16=(t+4)(t-4)+3t

7.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是(　　)

A.2xy+6xz+3=2x(y+3z)+3

B.(x+6)(x﹣6)=x²﹣36

C.﹣2x²﹣2xy=﹣2x(x+y)

D.3a²﹣3b²=3(a²﹣b²)

8.下列各式，可以分解因式的是(　　)  

A.4a²+1     B.a²﹣2a﹣1     C.﹣a²﹣b²         D.3a﹣3

9.若多项式x²+ax+b分解因式的结果为a(x﹣2)(x+3)，则a，b的值分别是(　　)  

A.a=1，b=﹣6  B.a=5，b=6     C.a=1，b=6     D.a=5，b=﹣6

10.已知多项式2x²+bx+c分解因式为2(x﹣3)(x+1)，则b、c的值为(　　)  

A.b=3，c=﹣1       B.b=﹣6，c=2    C.b=﹣6，c=﹣4     D.b=﹣4，c=﹣6

二 、填空题

11.计算①～③题，并根据计算结果将④～⑥题进行分解因式.

①(x-2)(x-1)=          ；     ②3x(x-2)=          ；

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