2.2.3 运用乘法公式进行计算

2.2.3《运用乘法公式进行计算》

一 、选择题

1.下列运算正确的是(  )

A.5m+2m=7m²     B.-2m²•m³=2m⁵       C.(-a²b)³=﹣a⁶b³     D.(b+2a)(2a-b)=b²﹣4a²

2.下列计算正确的是(   　)

A.(1－4a)(1+4a)=1－16a²  　　　B.(x－6)² = x²－6x+36

C.(－x)(x²+2x－1)=x³－2x²+1  　 D.[(a＋b)³]²= a⁶＋b⁶

3.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+b)²﹣(a﹣b)²=4ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是(　　)

A.a²﹣b²=(a+b)(a﹣b)       B.(a﹣b)(a+2b)=a²+ab﹣b²

C.(a﹣b)²=a²﹣2ab+b²               D.(a+b)²=a²+2ab+b²

4.若 b 为常数，要使 16x²+bx+1 成为完全平方式，那么 b 的值是(     )

A.4       B.8      C.±4            D.±8

5.若36x²+kx+16是一个完全平方式，则k的值为( )

A.48       B.24       C.-48        D.±48

6.已知y(y-16)＋a=(y-8)²，则a的值是(   )

A.8             B.16             C.32                 D.64

7.如果x²+10x+          =(x+5)²，横线处填(     )

A.5         B.10                 C.25              D.±10

8.已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加(　　)

A.4cm²        B.(2R+4)cm²       C.(4R+4)cm²       D.以上都不对

9.设(5a+3b)²=(5a-3b)²+A，则A=(     )

A.30ab              B.60ab              C.15ab              D.12ab

10.观察下列各式及其展开式：

(a＋b)²=a²＋2ab＋b²

(a＋b)³=a³＋3a²b＋3ab²＋b³

(a＋b)⁴=a⁴＋4a³b＋6a²b²＋4ab³＋b⁴

(a＋b)⁵=a⁵＋5a⁴b＋10a³b²＋10a²b³＋5ab⁴＋b⁵

…

请你猜想(a＋b)¹⁰的展开式第三项的系数是(   )

A.36        B.45         C.55            D.66

二 、填空题

11.化简：(-2x-3)(-2x+3)=_____________

12.已知x+y=- 5,xy=6,则x²+y²=　 　.

13.已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a²+b²=     .

14.对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b=(a+b)²﹣(a﹣b)².

若(m+2)◎(m﹣3)=24，则m=　     .

15.已知a+b=3，ab=2，则(a-b)²=     .

16.已知a+b=-8,ab=10,则a²-ab+b²+11=     .

三 、解答题

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