2.2.1 平方差公式

2.2.1《平方差公式》

一 、选择题

1.下列运算正确的是(    )

A.a²•a³=a⁶       B.(a²)³=a⁵        C.2a²+3a²=5a⁶       D.(a+2b)(a﹣2b)=a²﹣4b²

2.下列运算正确的是(  )

A.5m+2m=7m²     B.-2m²•m³=2m⁵       C.(-a²b)³=﹣a⁶b³     D.(b+2a)(2a-b)=b²﹣4a²

3.下列各式中能用平方差公式计算的是(　　)

A.(﹣x+2y)(x﹣2y)    B.(3x﹣5y)(﹣3x﹣5y)   C.(1﹣5m)(5m﹣1)    D.(a+b)(b+a)

4.一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm²，这个正方形边长是(      )

A.8cm           B.5cm              C.6cm            D.10cm

5.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是(      )

A.-3　　　    B.3　　　      C.-9　　      D.9 

6.计算(x-1)(-x-1)的结果是(　     )

A.﹣x²+1        B.x²﹣1     C.﹣x²﹣1       D.x²+1

7.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是(    )

A.(a³+b³)(a³﹣b³)          B.(a²+b²)(b²﹣a²)   

C.(2x²y+1)(2x²y﹣1)        D.(x²﹣2y)(2x+y²)

8.下面哪个式子的计算结果是9﹣x²(　  　)

A.(3﹣x)(3+x)   B.(x﹣3)(x+3)   C.(3﹣x)²   D.(3+x)²

9.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为(　　)

A.a²-b²=(a-b)²               B.(a-b)²=a²-2ab+b²  

C.(a+b)²=a²+2ab+b²           D.a²-b²=(a+b)(a-b)

10.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3，那么a＋b的值为(     )

A.2        B.±2         C.4      D.±1

二 、填空题

11.化简：(x+1)(x﹣1)+1=          .

12.化简：(a﹣b)(﹣b﹣a)=　　　　　　.

13.计算：2015²﹣2016×2014=          .

14.已知x＋y=5，x-y=1，则式子x²-y²的值是________.

15.化简：(3x+1)(3x﹣1)(9x²+1)=　　　　　　.

16.写出计算结果：

(x﹣1)(x+1)=　　    　

(x﹣1)(x²+x+1)=　　     

(x﹣1)(x³+x²+x+1)=　　    

根据以上等式进行猜想，可得：(x﹣1)(xⁿ+x^n﹣1+…+x+1)=　　       .

三 、解答题

17.化简：a(2－a)＋(a＋1)(a－1).

18.化简：(y+2)(y﹣2)﹣(y﹣1)(y+5).

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