练习题-4.1 因式分解

4.1《因式分解》

一 、选择题

1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(  )

A.x²＋2x－1=(x－1)²                      B.(a＋b)(a－b)=a²－b²

C.x²＋4x＋4=(x＋2)²                      D.ax²－a=a(x²－1)

2.对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1)=x²+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是(    )

A.都是因式分解

B.都是乘法运算

C.①是因式分解，②是乘法运算

D.①是乘法运算，②是因式分解

3.下列因式分解错误的是(　　)

A.2a﹣2b=2(a﹣b)         B.x²﹣9=(x+3)(x﹣3)

C.a²+4a﹣4=(a+2)²         D.﹣x²﹣x+2=﹣(x﹣1)(x+2)

4.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是(　　)

A.a²-b²+1=(a+b)(a-b)+1         B.m²-4m+4=(m-2)²

C.(x+3)(x-3)=x²-9             D.t²+3t-16=(t+4)(t-4)+3t

5.下列各组式子中，没有公因式的是(    )

A.－a²＋ab与ab²－a²b         B.mx＋y与x＋y

C.(a＋b)²与－a－b           D.5m(x－y)与y－x

6.多项式－6ab²x－3a²by＋12a²b²的公因式是(      )

A.－3a b    B.－3a²b²xy　      C.－3a²b²        D.3a²b²

7.多项式a(x²-2x＋1)与多项式(x-1)(x＋1)的公因式是(　　)

A.x-1          B.x＋1           C.x²＋1          D.x²

8.多项式a²﹣9与a²﹣3a的公因式是(　　)

A.a+3          B.a﹣3          C.a+1          D.a﹣1

9.多项式mx²-m与多项式x²-2x+1的公因式是(    )

A.x-1               B.x+1         C.x²-1             D.(x-1)²

10.将下列多项式因式分解，结果中不含因式x﹣1的是(     )

A.x²﹣1       B.x(x﹣2)+(2﹣x)     C.x²﹣2x+1         D.x²+2x+1

二 、填空题

11.4x²-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是                 .

12.当k=______时，二次三项式x²﹣kx+12分解因式的结果是(x﹣4)(x﹣3)．

13.若x²﹣ax﹣1可以分解为(x﹣2)(x+b)，则a________ ，b=________ ． 

14.多项式﹣2x²﹣12xy²+8xy³的公因式是　　    .

15.4x(m﹣n)+8y(n﹣m)²的公因式是　　  .

16.甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a+b=　________     

三 、解答题

17.已知关于x的二次三项式2x²+mx+n因式分解的结果是(2x-1)(x+)，求m、n的值．

18.若x²+x+m=(x+n)²， 求m，n的值． 

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