练习题-8.4 因式分解

8.4《因式分解》

一、选择题

1.下列各式从左到右的变形：

(1)15x²y=3x·5xy；

(2)(x+y)(x-y)=x²-y²；

(3)x²-6x+9=(x-3)²；

(4)x²+4x+1=x(x+4+)，其中是因式分解的个数是(        )

A.1个        B.2个        C.3个        D.4个

2.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是(        )

A.m+1        B.2m         C.2        D.m+2

3.下列多项式的分解因式，正确的是(　　)

A.12xyz﹣9x²y²=3xyz(4﹣3xyz) 

B.3a²y﹣3ay+6y=3y(a²﹣a+2)

C.﹣x²+xy﹣xz=﹣x(x²+y﹣z)

D.a²b+5ab﹣b=b(a²+5a)

4.下列因式分解正确的是(　　)

A.mn(m﹣n)﹣m(n﹣m)=﹣m(n﹣m)(n+1)

B.6(p+q)²﹣2(p+q)=2(p+q)(3p+q﹣1)

C.3(y﹣x)²+2(x﹣y)=(y﹣x)(3y﹣3x+2)

D.3x(x+y)﹣(x+y)²=(x+y)(2x+y)

5.下列各式不能用平方差公式法分解因式的是(　　)

A.x²﹣4           B.﹣x²﹣y²+2xy          C.m²n²﹣1           D.a²﹣4b²

6.设(5a+3b)²=(5a-3b)²+A，则A=（     ）

    A.30ab              B.60ab              C.15ab              D.12ab

7.若多项式x²+mx+36因式分解的结果是(x﹣2)(x﹣18),则m的值是(     )

     A.﹣20                B.﹣16           C.16             D.20

8.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x²﹣4，乙与丙相乘为x²+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？(　　)

A.2x+19         B.2x﹣19       C.2x+15         D.2x﹣15

二、填空题

9.4x²-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是                 .

10.﹣xy²(x+y)³+x(x+y)²的公因式是　　  ；

11.把a²﹣16分解因式，结果为　   　.

12.分解因式：m²+4m+4=　   　．

13.把多项式ax²+2axy+ay²分解因式的结果是　     　.

14.分解因式：（a﹣b）²﹣4b²=              ．

三、解答题

15.分解因式：(x﹣2)²﹣2x+4

16.分解因式：5a³b(a﹣b)³﹣10a⁴b³(b﹣a)²；

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