练习题-9.1.3 三角形的三边关系和

9.1.3《三角形的三边关系和》

一、选择题

1.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（    ）

A.两点之间线段最短

B.长方形的对称性

C.长方形的四个角都是直角

D.三角形的稳定性

2.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是(　　)

A.    B.    C.    D.

3.下列图形中，不具有稳定性的是（   ）

4.下列长度的三条线段，能构成三角形的是(　　)

A.1，2，6         B.1，2，3         C.2，3，4         D.2，2，4

5.判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是（　　）

A.6，10，17 B.7，12，15 C.13，15，20 D.7，24，25

6.等腰三角形的一边长为3 cm，周长为19 cm，则该三角形的腰长为（   ）

   A．3 cm       B．8 cm     C．3 cm或8 cm    D．以上答案均不对

7.已知三角形三边的长分别为1、2、x,则x的取值范围在数轴上表示为(　　)

8.已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(     )

A.2a＋2b－2c     B.2a＋2b      C.2c      D.0

二、填空题

9.我们用如图的方法(斜钉上一块木条)来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的　      　.

10.已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为　   　.

11.若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是　     　.

12.如果a,b,c为三角形的三边长,且(a-b)²+(a-c)²+|b-c|=0,则这个三角形是　　　　　.

13.过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形；

（1）其中以AB为一边可以画出__________个三角形；
（2）其中以C为顶点可以画出 __________个三角形．

14.若三角形三边长为3、2a-1、8，则a的取值范围是          .

三、解答题

15.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.

（1）直接写出c及x的取值范围；

（2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状.

16.小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.

（1）请用a表示第三条边长.

（2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.

17.已知，a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b-2)²＋|c-3|=0，且a为方程|a-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

...（仅显示前约 3 页内容）