练习题-8.2.2 不等式的简单变形

8.2.2《不等式的简单变形》

一 、选择题

1.已知a<b,则下列不等式中不正确的是(   ) 

A.4a<4b       B.a+4<b+4     C.-4a<-4b       D.a-4<b-4 

2.如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（　　）

A.a﹣2b＜﹣b      B.a²＜ab      C.ab＜b²     D.a²＜b²

3.若x＞y，则下列式子错误的是（　　）

A.3﹣x＞3﹣y   B.x﹣3＞y﹣3   C.x+3＞y+2     D.0.5x＞0.5y

4.如果ax>a的解是x<1，那么a必须满足 (     )

A.a<0       B.a>1      C.a>-1        D.a<-1

5.已知a+1＜b，且c是非零实数，则可得（　  　）

A.ac＜bc     B.ac²＜bc²    C.ac＞bc     D.ac²＞bc²

6.给出下列命题:①若a>b,则ac²>bc²;②若ab>c,则b>;③若-3a>2a,则a<0;④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是(   )

A.③④      B.①③      C.①②         D.②④

7.已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则(　　)

A．a+c＞b+d    B．a﹣c＞b﹣d     C．ac＞bd      D．＞

8.实数a、b满足a+b>0,ab<0,则下列不等式正确的是（      ）

A.|a|>|b|                      B.|a|<|b|

C.当a<0,b>0时，|a|>|b|        D.当a>0,b<0时，|a|>|b|

二 、填空题

9.若m＜n，比较下列各式的大小：

(1)m－3______n－3    (2)－5m_____－5n   (3)______

(4)3－m______2－n    (5)0_____m－n      (6)_____

10.已知数A.b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a﹣3________b﹣3．

11.用“＞”或“＜”填空：

(1)如果x－2＜3，那么x______5；

(2)如果－x＜－1，那么x______；

(3)如果x＞－2，那么x______－10；

(4)如果－x＞1，那么x______－1.

12.满足－2x＞－12的非负整数有________________________.

13.当x           时，代数式2x－3的值是正数.

14.若ax＞b，ac²＜0，则x________.

三 、解答题

15.在不等式2x＞5x两边同除以x，得到2＞5,为什么？

16.利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x＞a”或“x<a”的形式：

(1)x＋2＞7.   (2)3x<－12.    (3)－7x＞－14.   (4)x<2.

17.若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．

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