练习题-4.1 认识三角形

4.1认识三角形 

一、单选题

1.下列说法正确的是（   ）            

A. 在一个三角形中至少有一个直角                         B. 三角形的中线是射线
C. 三角形的高是线段                                              D. 一个三角形的三条高的交点一定在三角形的外部

2.如果CD平分含30°三角板的∠ACB，则∠1等于（　　）

A. 110°                                     B. 105°                                     C. 100°                                     D. 95°

3.下列长度的各组线段为边能组成一个三角形的是（   ）            

A. 9，9，1                            B. 4，5，1                            C. 4，10，6                            D. 2，3，6

4.一个三角形的内角中，至少有（      ）            

A. 一个钝角                           B. 一个直角                           C. 一个锐角                           D. 两个锐角

5.如图，△ABC中BC边上的高为（     ）

A. AE                                        B. BF                                        C. AD                                        D. CF

6.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（   ）            

A. ∠B+∠A=∠C                                                       B. ∠A：∠B：∠C=2：3：5
C. ∠A=2∠B=3∠C                                                   D. 一个外角等于和它相邻的一个内角

7.如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方厘米，则此方格纸的面积为（　　）
             

A. 11平方厘米                      B. 12平方厘米                      C. 13平方厘米                      D. 14平方厘米

8.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（   ）            

A. ∠A＋∠B=∠C            B. ∠A－∠B=∠C            C. ∠A︰∠B︰∠C =1︰2︰3            D. ∠A=2∠B=3∠C

9.以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数为（   ）            

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个

10.已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（    ）            

A. 直角三角形                 B. 锐角三角形                 C. 钝角三角形                 D. 不能确定三角形的形状

11.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是(       )            

A. 4cm                                    B. 5cm                                    C. 6cm                                    D. 13cm

12.三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（   ）            

A. 角平分线                                  B. 中位线                                  C. 高                                  D. 中线

二、填空题

13.如图，在△ABC中，∠ACB=58°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________．

14.画三角形内角的平分线交对边于一点，顶点与交点之间的线段叫做三角形的________．    

15.如图，在△ABC中，已知点D为BC上一点，E，F分别为AD，BE的中点，且S_△ABC=8cm²  ， 则图中阴影部分△CEF的面积是________cm² ．

16.已知三角形两边长分别为3cm，5cm，设第三边为xcm，则x的取值范围是________．    

17.如图，△ABC的面积为18，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是________．

18.各边长度都是整数.最大边长为8的三角形共有________个．    

三、解答题

19.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数。

20.已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．

21.如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E，∠C=70º，∠BED=64º，求∠BAC的度数．

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