练习题-1.7 整式的除法

1.7整式的除法 

一、单选题

1.已知2x﹣1=3，则代数式（x﹣3）²+2x（3+x）﹣7的值为（　　）            

A. 5                                         B. 12                                         C. 14                                         D. 20

2.若ab²=﹣6，则﹣ab²（a²b⁴﹣ab²﹣1）的值为（　　）            

A. 246                                     B. 216                                    C. ﹣216                                    D. 274

3.下列的运算中，其结果正确的是（　　）
A. x+2=5              B. 16x²﹣7x²=9x²            C. x⁸÷x²=x⁴            D. x（﹣xy）²=x²y²

4.如果□×3ab=3a²b，则□内应填的代数式是（   ）            

A. ab                                         B. 3ab                                         C. a                                         D. 3a

5.下列运算中，计算正确的是（   ）            

A. 2a•3a=6a                  B. （2a²）³=8a⁶                  C. a⁸÷a⁴=a²                  D. （a+b）²=a²+b²

6.计算（﹣8m⁴n+12m³n²﹣4m²n³）÷（﹣4m²n）的结果等于（　　）
A. 2m²n﹣3mn+n²             B. 2n²﹣3mn²+n²             C. 2m²﹣3mn+n²            D. 2m²﹣3mn+n

7.下列计算正确的是（   ）            

A. ﹣a⁶•（﹣a）³=a⁸                                             B. （﹣3m﹣1）（3m﹣1）=﹣9m²+1
C. （x﹣2y）²=x²﹣4y²                                         D. [（﹣2x）²]³=﹣64x⁶

8.已知a²+a﹣3=0，那么a²（a+4）的值是（　　）            

A. 9                                       B. ﹣12                                      C. ﹣18                                      D. ﹣15

9.下列运算正确的是（　　）
A. a²+a³=a⁵                                                          B. （﹣2a²）³=﹣6a⁵
C. （2a+1）（2a﹣1）=2a²﹣1                      D. （2a³﹣a²）÷a²=2a﹣1

10.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S₁；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S₂  ， 则S₁与S₂的大小关系是（　　）

A. S₁＞S₂                               B. S₁＜S₂                              C. S₁=S₂                             D. 无法确定

二、填空题

11.若a+b=5，ab=3，则（a﹣2）（b﹣2）=________     

12.计算：（6x²﹣xy）÷2x=________．    

13.计算：（21x⁴y³﹣35x³y²+7x²y²）÷（﹣7x²y）=________ ．    

14.一个多项式与 的积为 ，那么这个多项式为________.    

15.计算：（3a²﹣6a）÷3a=________．    

16.已知m﹣n=， 则代数式（m+1）²+n（n﹣2m）﹣2m的值是________     

三、计算题

17.当x=﹣7时，代数式（2x+5）（x+1）﹣（x﹣3）（x+1）的值为．    

18.计算：  ①（a+b）（a﹣2b）﹣（a+2b）（a﹣b）  
②5x（x²+2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）    

19.化简求值：    

（1）（28a³﹣28a²﹣7a）÷7a，其中a= ．    

（2）[（5x+2y）（3x+2y）+（x+2y）（x﹣2y）]÷4x，其中x=2，y=﹣3．    

20.9xy（x﹣y）（x+1）﹣3y（x﹣y）（3x+2y）+6y²（x﹣y）（x+1），其中 ，y=2．    

四、解答题

21.如果m²﹣m=1，求代数式（m﹣1）²+（m+1）（m﹣1）+2015的值．    

22.先阅读小亮解答的问题（1），再仿照他的方法解答问题（2）
问题（1）：计算3.1468×7.1468﹣0.1468²
小亮的解答如下：
解：设0.1468=a，则3.1468=a+3，7.1468=a+7
原式=（a+3）（a+7）﹣a²
=a²+10a+21﹣a²
=10a+21
把a=0.1468代入
原式=10×0.1468+21=22，468
∴3.1468×7.1468﹣0.1468²=22.468
问题（2）：计算：67897×67898﹣67896×67899．    

五、综合题

23.              

（1）x²•x⁵=________    

（2）（y³）⁴=________．    

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