第6章测试题

• 二元一次方程组

• 一、选择题

• 某校七年级一班有x人，分y小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为

• A. 60人 B. 58人 C. 62人 D. 59人

• 三个二元一次方程有公共解的条件是

• A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

• 已知二元一次方程，用含x的式子表示y，正确的是

• A. B. C. D. 

• 方程的解有组．

• A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 无数组

• 若和都是关于x、y的方程的解，则的值为

• A. 4 B. C. 4或 D. 或10

• 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是

• A. B. C. D. 

• 某船由A地顺水而下到B地，然后又逆水而上到C地，共行驶了4小时，已知船在静水中的速度为千米时，水流速度为千米时如果A、C两地相距10千米，设A、B的距离为x千米，B、C的距离为y千米，则x、y的值为

• A. B. C. D. A和C都对

• 下列方程中；；；；，属于二元一次方程的个数为

• A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
• 二、填空题

• 关于的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为____________．
• 已知，若a是整数，，则 ______ ．
• 方程组的解是______ ．
• 将方程写成用含x的代数表示y的形式_____________。
• 若方程组的解x与y的和等于1，则 ______ ．
• 若一个二元一次方程组的解为则这个方程组可以是      只要求写出一个．
• 已知是二元一次方程的解，则 ______ ．
• 某校150名同学参加数学竞赛，人均分55分，其中及格学生平均分为77分，不及格学生的平均为47分，则不及格的学生人数为　　名

• 三、计算题

• 解方程组：
  
• 我县家庭用电实行“阶梯电价”，规定：居民家庭每月用电量在180千瓦时以下含180千瓦时，1千瓦时俗称1度时，执行第一档电价标准；当居民家庭月用电量超过180千瓦时且在350千瓦时以下含350千瓦时时，超过部分执行第二档电价标准。第三档电量为每户每月350千瓦时以上部分。

小张家2014年4月份用电100千瓦时，缴纳电费57元；7月份用电200千瓦时，缴纳电费115元求第一档电价和第二档电价标分别为多少元千瓦时？

若第三档电价在第一档的基础上每千瓦时加价元，8月份小张家预计用电360千瓦时，请预算小张家8月份应缴纳的电费多少元？

• 张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”； 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．
  若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？
  学生数为多少时两个旅行社的收费相同？
  

• 参考答案：
• 1. B 2. B 3. C 4. D 5. C 6. D 7. D
  8. B
• 9. 5或7
• 10. 1611
• 11. 
• 12. 
• 13. 2
• 14. 不惟一
• 15. 1
• 16. 110
• 17. 解： 

把分别代入得

，得．

解得．

把代入得，．

．

把代入得，．

故原方程组的解为

• 18. 解：设第一档电价和第二档电价标准分别为x元千瓦时和y元千瓦时，

由题意得：，

解得：．

答：第一档电价和第二档电价标准分别为元千瓦时和元千瓦时；

小张家8月份第一档电量180度，第二档电量度，第三档电量度，

所以应交电费为：元．

答：预计小张家8月份应缴纳的电费元．

• 19. 解：当有学生3人时，甲旅行社需费用：元；
  乙旅行社需费用：元；
  当有学生5人时，甲旅行社需费用：元；
  乙旅行社需费用：元；
  设学生有x人，
  由题意得，，
  解得：．
  答：学生数为4时两个旅行社的收费相同．
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