练习题-9.3 三角形的角平分线中线和高题

9.3三角形的角平分线、中线和高

一．选择题

1．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法不正确的是（　　）

A．△ABC中，AC是BC边上的高 B．△BCD中，DE是BC边上的高

C．△ABE中，DE是BE边上的高 D．△ACD中，AD是CD边上的高

2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（　　）

A．BE是△ABD的中线 B．BD是△EBC的角平分线

C．∠1＝∠2＝∠3 D．BC是△ABE的高

3．如图，△ABC中，CD是AB边上的中线，AC＝9cm，BC＝3cm，那么△ACD和△BCD的周长的差是（　　）

A．3cm B．6cm C．12cm D．无法确定

4．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S_△DEF＝4，则S_△ABC等于（　　）

A．16 B．24 C．32 D．30

5．如图，在△ABC中，∠BDC＝110°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠A＝（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

6．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中与△ABD面积相等的三角形有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD＝2AB，延长BC至点E，使得CE＝3CB，连接EF、FD、DE，若S_△DEF＝36，则S_△ABC为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，点D在点E的左侧，已知AE＝2cm，DE＝1cm，，CE＝（　　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

二．填空题

9．如果一个三角形两边上的高所在直线的交点在三角形外部，则这个三角形是 　   　三角形．

10．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm²，则阴影部分图形面积等于　   　cm²．

11．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB＝3，AC＝4，DF＝1.5，则DE＝　   　．

12．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多2，AB+AC＝8，则AC的长为 　   　．

13．如图，已知△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，则∠E＝　   　度．

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