练习题-9.2 三角形的内角和外角题

9.2三角形的内角和外角

一．选择题

1．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A．∠A﹣∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5

C． D．∠A＝2∠B＝3∠C

1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

2．如图，顺次连接同一平面内A，B，C，D四点，已知∠A＝40°，∠C＝20°，∠ADC＝120°，若∠ABC的平分线BE经过点D，则∠ABE的度数（　　）

A．20° B．30° C．40° D．60°

3．如图，△ABC中，∠A＝50°，D是BC延长线上一点，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E，则∠E的度数为（　　）

A．40° B．20° C．25° D．30°

5．如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE．则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＞∠D B．∠D＞∠2 C．∠1＝∠2+∠3 D．∠3＝∠A

6．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E＝90°，∠C＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠1+∠2等于（　　）

A．150° B．180° C．210° D．270°

二．填空题

7．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线，若∠A＝52°，则∠1+∠2的度数为　   　．

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝32°，则∠CDE＝　   　．

9．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，△ABC的顶点B、C分别在直线l₂，l₃上，如果∠ABC＝60°，∠1＝25°，那么∠2＝　   　°．

10．如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，则∠DAE＝　   　．

11．如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，点M，N分别是BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B'落在AC上．若△MB'C为直角三角形，则∠MNB'的度数为　   　．

12．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC＝120°，∠BGC＝102°，则∠A的度数为　   　．

三．解答题

13．如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B＝26°，∠ACD＝56°，求：

（1）∠CAD的度数；

（2）∠AED的度数．

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