练习题-6.4 简单的三元一次方程组

6.4简单的三元一次方程组

一、单选题

1．运用加减消元法解方程组，较简单的方法是（    ）

A．先消去x，再解 B．先消去z，再解

C．先消去y，再解 D．三个方程相加得8x-2y+42＝11再解

2．《孙子算经》中有一个问题：今有甲、乙、丙三人持钱 ．甲语乙、丙：“各将公等所持钱半以益我，钱成九十 ．”乙复语甲、丙：“各将公等所持钱半以益我，钱成七十 ．”丙复语甲、乙：“各将公等所持钱半以益我，钱成五十六 ．”若设甲、乙各持钱数为x、y，则丙持钱数不可以表示为(   )

A． B． C． D．

3．已知是方程组的解，则的值为（    ）

A．3 B．2 C．1 D．0

4．设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（    ）

A．7次 B．6次 C．5次 D．4次

6．利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（    ）

A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm

7．已知方程组，那么代数式8x–y–z的值是(     )

A．6 B．7 C．8 D．9

8．购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元；购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元，则购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需（    ）

A．元 B．元 C．元 D．元

9．解方程组，以下解法不正确的是（    ）

A．由①，②消去z，再由①，③消去z B．由①，③消去z，再由②，③消去z

C．由①，③消去y，再由①，②消去y D．由①，②消去z，再由①，③消去y

10．下列方程中，三元一次方程共有(   　 )

(1)x + y + z = 3； (2) x · y · z = 3；(3) ；(4) ．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．我们探究得方程的正整数解只有1组，方程的正整数解只有2组，方程的正整数解只有3组，……，那么方程的正整数解的组数是（    ）

A．27 B．28 C．29 D．30

12．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（    ）

A．容易题和中档题共60道 B．难题比容易题多20道

C．难题比中档题多10道 D．中档题比容易题多15道

二、填空题

13．已知xyz≠0，从方程组中求出x：y：z＝___．

14．已知x、y、z 满足且xyz≠0，则x：y：z=_________．

15．我国的经济总量己居世界第二，人民富裕了，很多家庭都拥有多种车型．小明家有A、B、C三种车型，已知3辆A型车的载重量与4辆B型车的载重量之和刚好等于2辆C型车的载重量；4 辆B型车的载重量与1辆C型车的载重量之和刚好等于6辆A型车的载重量．现有一批货物，原计划用1辆C型车5次可全部运完，由于C型车另有运输任务，现在安排1辆A型车单独装运9次，余下的货物由1辆B型车单独装运刚好可以全部运完，则B型车需单独装运____次(每辆车每次都满载重量)．

16．山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌．现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，则1小时正好能把池塘中的水抽完若用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完．问若用三台A型抽水机同时抽，则需要_____分钟恰好把池塘中的水抽完．

17．三元一次方程组的解是________.

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