6.4 确定一次函数的表达式 同步练习

第六章　一次函数

4　确定一次函数的表达式

基础过关全练

知识点1　确定正比例函数的表达式

1.点(3，-5)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值为(　　)

A.-15　　　　B.15　　　　C.-

2.已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的表达式为(　　)

A.y=x　　　　B.y=-x　　　　C.y=-3x　　　　D.y=-

3.如图，直角三角形ABC的两直角边BC、AC分别与x轴、y轴平行，且AC=BC=1，顶点A的坐标为(1，2)，若正比例函数的图象经过点B，则正比例函数的表达式为(　　)

A.y=x　　　　C.y=2x　　　　D.y=-2x

4.若一个正比例函数的图象经过点M(1，-2 023)，N(n，2 023)，则n的值为　　　. 

5.如图，已知正比例函数y=kx的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为4，且△AOH的面积为8.

(1)求正比例函数的解析式；

(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为10?若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.

知识点2　确定一次函数的表达式

6.已知y-3与x成正比，当x=2时，y=7，则y与x的函数关系式为(　　)

A.y=2x+3　　　　B.y=2x-3　　　　C.y-3=2x+3　　　　D.y=3x-3

7.甲、乙、丙三名同学观察某一次函数的图象后，叙述如下：

甲：函数的图象经过点(0，1)；　　乙：y随x的增大而减小；　　丙：函数的图象不经过第三象限.

根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式：　　　　　. 

8.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A，则一次函数y=kx+b的解析式为　　　　. 

9.如图，直线AB是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，若A，B之间的距离为，则该一次函数的表达式为　　　　　. 

10.如图，直线y=x+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A'，经过点A'和y轴上的点B(0，2)的直线设为y=kx+b.

(1)求点A'的坐标；

(2)确定直线A'B对应的函数表达式.

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