3.2 一定是直角三角形吗 同步练习

第三章　勾股定理

2　一定是直角三角形吗

基础过关全练

知识点1　直角三角形的判别条件

1.下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是(　　)

A.4，5，6 B.5，7，12 C.0.3，0.4，0.5 D.1，2，3

2.设△ABC的三边长分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是(　　)

A.∠A+∠B=90° B.b²=a²-c²

C.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 D.a∶b∶c=5∶12∶13

3.若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足(b+c)²=a²+2bc，则这个三角形是(　　)

A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形

4.已知一个三角形的三边长分别为5，12，13，则这个三角形最长边上的高为　　　　　. 

5.如图，AB⊥BC，AB=4，BC=3，DC=12，AD=13.请你连接AC.

(1)求线段AC的长；

(2)求四边形ABCD的面积.

知识点2　勾股数

6.下列各组数中，是勾股数的是(　　)

A.3²，4²，5² B.3，4，7 C.0.5，1.2，1.4 D.9，12，15

7.若正整数a，b，c是一组勾股数，则下列各组数一定是勾股数的为(　　)

A.a+1，b+1，c+1 B.a²，b²，c²

C.2a，2b，2c D.a-1，b-1，c-1

8.下列说法：

①因为0.6，0.8，1不是勾股数，所以以0.6，0.8，1为边长的三角形不是直角三角形；

②若a，b，c是勾股数，且c>b，c>a，则必有a²+b²=c²；

③因为以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数；

④若三个整数a，b，c是直角三角形的三边长，则3a，3b，3c必是勾股数.

其中正确的说法是　　　　　.(填序号) 

能力提升全练

9.已知M、N是线段AB上的两点，AM=MN=2，NB=1，以点A为圆心，AN的长为半径画弧，再以点B为圆心，BM的长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是(　　)

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

10.如图，有五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是(　　)

A. B. C. D.

11.如图，在△ABC中，点O是∠CAB和∠ABC的平分线的交点，且BC=8 cm，AC=6 cm，AB=10 cm，则点O到边AB的距离为(　　)

A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm

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