2.2 探索轴对称的性质 同步练习

第二章　轴对称

2　探索轴对称的性质

基础过关全练

知识点1　轴对称的性质

1.下列说法正确的是(　　)

A.若点A，B关于直线MN对称，则线段AB垂直平分MN

B.若△ABC≌△DEF，则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于直线MN对称

C.关于某条直线对称的两个图形全等

D.两个图形关于直线MN对称，则这两个图形分别在直线MN的两侧

2.如图，已知△ABC和△ADC关于直线AC成轴对称，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠BCD的度数为(　　)

A.120° B.116° C.106° D.96°

3.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F是AD上的两点，AB=AC，BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积是(　　)

A.12 B.6 C.3 D.4

知识点2　作已知图形关于某直线成轴对称的图形

4.下列图形中，△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称的是(　　)

A． B． C． D．

5.把下图中的图形补成关于直线l对称的轴对称图形.

能力提升全练

6.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8(A在B的左侧)，且A、B两点经上述折叠后重合，则点A表示的数为(　　)

A.-4 B.-5 C.-3 D.-2

7.如图，∠AOB内有一点P，P₁，P₂分别是P关于OA，OB的对称点，连接P₁P₂交OA于点M，交OB于点N.若△PMN的周长是5 cm，则P₁P₂的长为(　　)

A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm

8.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A'处，点B落在点B'处，若∠1=115°，则图中∠2的度数为(　　)

A.40° B.45° C.50° D.60°

9.如图，将△ABC沿AC所在的直线翻折得到△AB'C，再将△AB'C沿AB'所在的直线翻折得到△AB'C'，点B，B'，C'在同一条直线上，∠BAC=α，则∠CB'B=(　　)

A.2α B.α C.90°-α D.90°-2α

10.在如图所示的三角形纸片中，AB=8，BC=6，AC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ADE的周长为　　　　. 

11.如上图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1=20°，则∠2的度数是　　　　. 

素养探究全练

12.小明同学学习了对称后，忽然想起了一道题：

有一组数排列成方阵，如图，试计算这组数的和.

小明想：方阵就像正方形，正方形是轴对称图形，能不能用轴对称来解决方阵的计算问题呢?

小明试了试，竟得到非常巧妙的方法，请你也试试看.

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