1.4 三角形的尺规作图 同步练习

第一章　三角形

4　三角形的尺规作图

基础过关全练

知识点　尺规作三角形的类型

1.下列关于用尺规作图的结论错误的是(　　)

A.已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出

B.已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出

C.已知一个直角三角形的两条直角边，那么这个三角形一定可以作出

D.已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出

2.利用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是(　　)

A.作一个角等于已知角 B.作已知直线的垂线

C.作一条线段等于已知线段 D.作角的平分线

3.如图，直线l₁∥l₂，点C、A分别在l_1．l₂上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l₁于点B，连接AB.若∠BCA=150°，则∠1的度数为(注：等腰三角形两底角相等)(　　)

A.10° B.15° C.20° D.30°

4.尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹)

已知：△ABC.

求作：△A'B'C'，使△A'B'C'≌△ABC.

能力提升全练

5.用尺规作一个角的平分线，下列作法中错误的是(　　)

A. B. C. D.

6.数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，作一个角等于已知角.如图，用尺规过∠AOB的边OB上一点C(图1)作∠DCB=∠AOB(图2).我们可以通过以下步骤作图：

①过点C、Q作射线CD；

②以点O为圆心，以小于OC的长为半径作弧，分别交OA，OB于点N，M；

③以点P为圆心，以MN的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；

④以点C为圆心，以OM的长为半径作弧，交OB于点P.

下列排序正确的是(　　)

A.①②③④ B.④③①② C.③②④① D.②④③①

7.如图所示，在△ABC中，按下列步骤作图：

第一步：在AB、AC上分别截取AD、AE，使AD=AE；

第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长(大于DE的一半)为半径作圆弧，两弧交于点F；

第三步：作射线AF交BC于点M；

第四步：过点M作MN⊥AB于点N.

下列结论一定成立的是(　　)

A.CM=MN B.AC=AN C.∠CAM=∠BAM D.∠CMA=∠NMA

8.请用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

已知：线段a，c.

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