第四章 一元一次方程2类压轴题专练

第四章 一元一次方程（换元法、新定义方程压轴）

一、换元法解方程

1．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程 的解为（     ）

A． B． C． D． 

2．已知关于x的一元一次方程的解是，关于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（    ）

A． B．

C． D．

3．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为        ．

4．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的y一元一次方程解为          ．

5．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．

(1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；

(2)若“美好方程”的两个解的差为7，其中一个解为n，求n的值；

(3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解．

6．我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．

请根据上述规定解答下列问题：

(1)下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有 　 　．

①； ②； ③．

(2)已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；

(3)若关于x的一元一次方程和都是“和解方程”，求代数式的值．

7．定义新运算，如；

若，则称a与b互为“望一”数；

若，则称a与b互为“望外”数；

(1)计算：　 　．

(2)下列互为“望一”数的是 　 　．互为“望外”数的是 　 　．

①；②；③；④；⑤；

(3)若，则x可以取哪些整数？

(4)若，则x的值为多少？

...（仅显示前约 3 页内容）