6.5 垂直 同步练习

第6章　平面图形的认识(一)

6.5　垂直

基础过关全练

知识点1　垂直的概念及表示方法

1.下列说法中，正确的个数为(　　)

①两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；

②两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直；

③一条直线的垂线可以画无数条；

④在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直.

A.1 B.2 C.3 D.4

2.(2023江苏镇江月考)如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.

(1)若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；

(2)若∠1=∠BOC，求∠BOD的度数.

3.已知：如图①，点O在直线AB上，CO⊥AB于点O，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.

(1)∠DOE=　　　　，OD与OE的位置关系是　　　　； 

(2)若CO与AB不垂直，如图②，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗?若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出正确的结论；

(3)若∠AOD=40°，请你利用(2)中得到的结论求出∠BOE的度数.

知识点2　垂线的画法

4.(1)如图①，过P点画AB的垂线；

(2)如图②，过P点分别画OA、OB的垂线；

(3)如图③，过点A画BC的垂线.

5.如图，在方格纸中，直线AC与CD相交于点C.

(1)过点E画直线EF，使EF⊥AC；

(2)分别写出AC，CD，EF之间的位置关系；

(3)根据你观察到的EF与CD之间的位置关系，用一句话来表达你的结论.

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