6.8 余角和补角 同步练习

第6章　图形的初步知识

6.8　余角和补角

基础过关全练

知识点1　互余、互补的概念

1.(2021甘肃兰州中考B卷)若∠A=40°,则∠A的补角为(　　)

A.40° B.50°　　 C.60° D.140°

2.(2021广西百色中考)已知∠α=25°30',则它的余角为(　　)

A.25°30' B.64°30'　　 C.74°30' D.154°30'

3.(2022浙江诸暨期末)一个角加上20°后,等于这个角的余角,则这个角的度数是(　　)

A.35° B.45°　　 C.60° D.80° 

4.(2022浙江新昌期末)已知∠α=38°,则∠α的补角是　　　　°. 

5.(2022浙江萧山期末)如果一个角的补角是120°,那么这个角的度数是　　　　. 

6.一个角的余角比它的补角的还小50°,求这个角的度数.

知识点2　互余、互补的性质

7.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠BOC=20°,则∠AOD等于(　　)

A.160°　　B.140°　　C.130°　　D.110°

8.若∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,∠1=130°,则∠3=　　　. 

知识点3　方向角

9.如图,在观测站O发现客轮A、货轮B分别在北偏西50°方向、西南方向,则∠AOB的度数是(　　)

A.80°　　B.85°　　C.90°　　D.95°

10.如图,点B在点O的北偏东60°方向上,∠BOC=110°,则点C在点O的(　　)

A.西偏北60°方向上 B.北偏西40°方向上 C.北偏西50°方向上 D.西偏北50°方向上

能力提升全练

11.(2022浙江青田期末)将两个三角板按下列方式摆放,其中∠1=∠2的有(　　)

A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个

素养探究全练

12.[逻辑推理]如图,已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线.

(1)当点C、E、F在直线AB的同侧(如图①所示)时,试用∠COF表示∠BOE；

(2)当点C与点E、F在直线AB的两侧(如图②所示)时,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由；

(3)将图②中的射线OF绕点O顺时针旋转m°(0<m<180),得到射线OD,设∠AOC=n°,若∠BOD=°,则∠DOE的度数是多少?(用含n的式子表示)

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