3.4.1 比赛得分与行程问题 同步练习

第3章　一次方程与方程组

3.4　二元一次方程组的应用

第1课时　比赛得分与行程问题

基础过关全练

知识点1　比赛得分问题

1.(2022浙江嘉兴中考)“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分，那么该队胜了几场，平了几场?设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为(　　)

A. C.

2.“珍爱生命，拒绝毒品”，某校举行的禁毒知识竞赛共60道题，小张同学答对了x道题，答错了y道题(不答视为答错)，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，则可列方程组为　　　　　　　. 

3.在一次数学知识竞赛中，共有20道题，规定：答错或不答一道题扣分相同，当答题结束时，A同学答对14道题，得分为58分；B同学答对11道题，得分为37分，则答对一道题得几分?答错或不答一道题扣几分?

知识点2　行程问题

4.(2021安徽淮南谢家集期末)甲、乙两人分别从相距20 km的A、B两地出发，相向而行.下图是小华绘制的甲、乙两人两次运动的情形，设甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h，根据题意可列方程组为　　　　　. 

• 我国古典文学名著《西游记》讲述了孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经，沿途降妖除魔，历经九九八十一难，到达西天取得真经修成正果的故事.若孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1 000千米，逆风返回时4分钟走了600千米，则风速是多少?

第3章　一次方程与方程组

3.4　二元一次方程组的应用

第1课时　比赛得分与行程问题

答案全解全析

基础过关全练

1.A　因为共比赛9场，只负了2场，所以x+y=9-2=7，由胜一场得3分，平一场得1分，共得17分，得3x+y=17，故可列方程组为

2.答案  

解析　根据“知识竞赛共60道题，且答对题数比答错题数的7倍还多4道”可列方程组为

3.解析　设答对一道题得x分，答错或不答一道题扣y分，

根据题意，得

答：答对一道题得5分，答错或不答一道题扣2分.

4.答案  

解析　根据“路程=速度×时间”，结合两次运动的情形列方程组即可.

5.解析　设孙悟空的速度为x 千米/分钟，风速为y 千米/分钟，根据题意，得

解得

答：风速为50 千米/分钟.