3.5 探索与表达规律 同步练习

第三章　整式及其加减

5　探索与表达规律

基础过关全练

知识点　探索规律的一般方法

1.一种长方形餐桌的四周可坐6人，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式进行拼接.若可坐62人，则需要　　　　张餐桌拼在一起. 

2.(2022山东济宁曲阜模拟)观察下面的变化规律：，……，根据上面的规律计算：.

能力提升全练

3.(2022重庆中考A卷)用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，按此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为(　　)

A.32 B.34 C.37 D.41

4.(2023山东日照田家炳实验中学期中)下列图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成的，其中第①个图形中一共有2个笑脸，第②个图形中一共有8个笑脸，第③个图形中一共有18个笑脸，……，按此规律，则第⑧个图形中笑脸的个数为(　　)

A.128 B.98 C.72 D.60

5.(2022湖北恩施州中考)观察下列一组数：2，，…，它们按一定规律排列，第n个数记为a_n，且满足，则a₄=　　　　，a₂₀₂₂=　　　　. 

素养探究全练

6.当x≠-1时，我们把-称为x的“和1负倒数”.如：2的“和1负倒数”为-，若x₁=1，x₂是x₁的“和1负倒数”，x₃是x₂的“和1负倒数”，……，依次类推，则x₁·x₂·…·x₁₀的值为(　　)

A.1 B.-1 C.

7.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A₁，第二次将点A₁向右移动6个单位长度到达点A₂，第三次将点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃，按照这种规律下去，第n次移动到点A_n，如果点A_n与原点的距离不少于20个单位长度，那么n的最小值是　　　　. 

第三章　整式及其加减

5　探索与表达规律

答案全解全析

基础过关全练

1.答案　15

解析　根据题图可知，

1张长方形餐桌可坐4×1+2=6(人)；

2张长方形餐桌拼在一起可坐4×2+2=10(人)；

3张长方形餐桌拼在一起可坐4×3+2=14(人)；

……

n张长方形餐桌拼在一起可坐(4n+2)人，∴4n+2=62，解得n=15.

∴15张餐桌拼在一起可坐62人.

2.解析　原式=1-.

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