专题06小升初数学典型应用题精讲精练真题汇编202315小升初个专题方阵问题

2023小升初数学典型应用题精讲精练真题汇编

第6讲 方阵问题

知识梳理

将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题．
数量关系：
（1）方阵每边人数与四周人数的关系：
四周人数=（每边人数-1）×4
每边人数=四周人数÷4+1
（2）方阵总人数的求法：
实心方阵：总人数=每边人数×每边人数
空心方阵：总人数=（外边人数）²-（内边人数）²
内边人数=外边人数-层数×2
（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：
总人数=（每边人数-层数）×层数×4．

真题汇编

一．选择题（共10小题）

1．学校体操队表演，需要排成的方阵，则整个方阵的最外层一共有　　名同学。

A．16 B．17 C．18 D．19

2．学校体育队排成一个方阵表演《中国功夫》，最外层的人数是48人，方阵外层每边有　　人．

A．11 B．12 C．13

3．元旦节，学校举行诗歌朗诵比赛．五（2）班学生排成一个方阵，最外层每边站7名学生，最外层一共有　　名学生．

A．28 B．32 C．24

4．在一个正方形场地四周植树，四个顶点各植1棵，这样每边各有24棵树，场地四周共植　　棵树．

A．96 B．92 C．88

5．在一个正方形场地四周种树，四个角都种一棵，这样每边都种有24棵，四周共种　　棵。

A．92 B．96 C．100

6．边长为的正方形花坛，在它四边每隔摆一盆花（四个角都摆），一共要摆　　盆。

A．16 B．20 C．24 D．28

7．在一个正方形场地四周种树，四个顶点都种1棵树，这样每边都种24棵，四周共种树　　棵。

A．96 B．88 C．92 D．99

8．在一个正方形场地四周插上红旗，四个点都插了红旗，这样每边可插24面红旗，四周共插红旗　　面。

A．96 B．88 C．92

9．在一个五边形的边上摆放花盆，每边放5盆花，至少可以放　　盆花。

A．15 B．20 C．25 D．30

10．一个长方形方阵，每列站8人，这个方阵最外层站　　人。

A．32 B．64 C．28

二．填空题（共10小题）

11．48名同学在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每条边上人数相等，四个顶点都有1名同学，每条边上有　　名同学。

12．希望小学五年级学生排成一个方阵，最外层每边有16人，最外层一共有　　人，这个方阵一共有　　人。

13．同学们在操场上围成一个正方形玩游戏，每边18个同学，一共有　　个同学在玩游戏．

14．在一个正方形操场上四周插彩旗，四个角都插了1面彩旗，使每边都有7面彩旗，那么一共要准备　　面彩旗。

15．小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总面值是12元．每边最多能放　　枚硬币．

16．有一个正方形的池塘，四个角上都栽一棵树，如果每边栽7棵树，四边一共栽　　棵树．

17．学校体操队排成方阵进行表演，最外围的一圈有队员64人，如果在这圈的外围再增加一圈队员以扩大方阵，需要增加　　人，这时整个方阵有　　人。

18．小云用黑棋在棋盘上摆了一个方阵，每行摆6粒，摆5行，再在最外圈摆一圈白棋。白棋摆了　　粒，黑棋摆了　　粒。

19．四年级有49位同学在学校运动会开幕式上排列成方阵入场，这个方阵的最外层共有　　人．

20．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆　　枚。

三．解答题（共20小题）

21．36名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等．四个顶点都有人，每边各有多少名学生？

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