四年级下册第2单元下数学知识清单北师版三认识角形和四边形

二　认识三角形和四边形

一、认识平面图形和立体图形

1.平面图形是图形所表示的各个部分都在同一平面内。

2.立体图形是图形各部分不在同一平面内的几何图形,由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。

3.三角形和四边形的特性:

四边形是有四条边的平面图形。

三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性。

如你能填出下面的生活实例运用的是哪种图形的性质吗?

解析:第一、三幅图中有三角形,所以利用了三角形的稳定性,第二幅图中有四边形,所以利用了四边形的不稳定性。

二、三角形的分类

1.三角形按角分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

锐角三角形的三个角都是锐角;直角三角形中有一个角是直角;钝角三角形中有一个角是钝角。

2.三角形按边,可以分为不等边三角形、等边三角形和等腰三角形。

等边三角形的三条边相等,三个角都是60°;等腰三角形的两条腰相等,两个底角相等。 

三、三角形内角和

1.三角形的内角和是180°。

2.已知三角形的两个角的度数,可以求出第三个角的度数。

如求出下面各三角形中未知角的度数。

∠A=180°-(　　)-(　　)=(　　)　　　∠A=(　　)

解析:左图是锐角三角形,可以直接用180°减去两个已知角的度数,即180°-44°-62°。而右图是直角三角形,已知直角是90°,可以从180°里面减去两个已知角的度数,即180°-90°-35°;因为直角三角形的两个锐角和是90°,所以也可以用90°减去已知锐角的度数,即90°-35°。

四、三角形边的关系

1.三角形任意两边之和大于第三边。

2.判断三条线段是否能围成三角形,只要把较短的两条边相加与最长边比较即可。如三根小棒能拼成三角形的在括号里面画“􀳫”。

(1)

(2)

解析:(1)2+3>4,所以可以拼成三角形,(2)3+3<8,所以不能拼成三角形。

五、四边形分类

1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2.只有一组对边平行的四边形是梯形。

3.正方形、长方形和平行四边形的关系:

 正方形是特殊的长方形;正方形、长方形是特殊的平行四边形。