四年级下册第4单元下数学知识清单冀教版多边形的认识

四　多边形的认识

　　一、三角形

(1)三角形的定义。

在同一个平面内,由三条线段首尾顺次相连围成的封闭图形叫做三角形。

(2)三角形的高和底。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。

 画高时要用虚线,还要标上垂直符号。

(3)三角形的三边的关系:三角形的任意两边之和大于第三条边。

(4)三角形的特殊性质:三角形具有稳定性。

(5)三角形的分类。

①按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

②按边分类:不等边三角形、等腰三角形。其中等边三角形是特殊的等腰三角形。

③各类三角形的特征:锐角三角形的三个角都是锐角;直角三角形中有一个角是直角;钝角三角形中有一个角是钝角;等腰三角形有两条边相等,两个底角相等;等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°;等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。

(6)三角形的内角和:三角形的内角和是180°。

　　二、平行四边形

(1)平行四边形的定义。

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

(2)平行四边形的高和底。

从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,这条对边叫做平行四边形的底。

(3)平行四边形的特征:两组对边分别平行且相等,两组对角分别相等。

　　(4)平行四边形的特殊性质:平行四边形具有不稳定性。

(5)长方形、正方形和平行四边形的关系:长方形和正方形都是特殊的平行四边形,正方形又是特殊的长方形。

三、梯形

(1)梯形的定义。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底,另外两条边叫做梯形的腰。

(2)梯形的高。从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

(3)等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。在等腰梯形中同一底边上的两个底角相等,等腰梯形是轴对称图形。

(4)直角梯形:有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形。由于梯形的上底和下底平行,所以直角梯形中有两个直角,与梯形的底互相垂直的腰就是直角梯形的高。

四、组合图形

由简单图形组合而成的图形就是组合图形。同一个组合图形可以分割成不同的简单图形,分割方法有多种。