八年级下册下数学专项练习04一浙教跨学科专题

专项04　跨学科专题(一)

类型一　二次根式中的跨学科

1.杰杰同学每次回家进入电梯间时，总能看见如图所示的“高空抛物害人害己”的宣传语.为进一步研究高空抛物的危害，杰杰请教了科学老师，得知高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t=.(不考虑风速的影响，g取10 m/s²，≈2.236)

(1)假如从60 m高空处坠落一个物品，求该物品落地的时间；(结果保留根号)

(2)杰杰查阅资料得知，伤害无防护人体只需要64 J的动能，高空抛物动能(J)=10×物体质量(kg)×高度(m)，某质量为0.1 kg的玩具在高空被抛出后，最少经过多少秒落地就可能会伤害到楼下的行人?

2.某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t(h)可以用公式t=来估计，其中d(km)是雷雨区域的直径.

(1)如果雷雨区域的直径为8 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间?

(2)如果一场雷雨持续了2 h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少千米?

3.座钟的摆来回摆动一次的时间叫做一个周期，它的计算公式如下：T=2π，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g取9.8 m/s²，π是圆周率，已知某台座钟的摆长为0.8 m，它每摆动一个周期发出一次“滴答”声.求该座钟1 min大约发出多少次“滴答"”声，如果要使该座钟1 min恰好发出60次“滴答”声，那么该座钟的摆长应为多少?(π取3.14，摆长精确到0.01 m)

类型二　一元二次方程中的跨学科

4.某种传染病主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了此种传染病，经过两轮传染后共有196个人患了此种传染病，则每轮传染中平均1个人传染多少人?

5.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意如下：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问：6 210文能买多少株椽?

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