八年级上册线段的垂直平分线同步练习上数学一课一练4青岛版

2.4　线段的垂直平分线

第一课时　垂直平分线的性质与判定

基础过关全练

知识点一　垂直平分线的定义与性质

1.(2022山东冠县期末)如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在线段AE的垂直平分线上，则AB，AC，CE的长度关系为(　　)

A.AB>AC=CE　　　B.AB=AC>CE C.AB>AC>CE　　　D.AB=AC=CE

2.(2022山东曹县期中)如图，在△ABC中，直线DE是线段AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为(　　)

A.3 cm　　　  B.6 cm　　　C.12 cm　　　 D.16 cm

3.(2021四川遂宁中考)如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是　　　　. 

4.如图，直线PD和直线PE分别是线段AB，BC的垂直平分线，判断PA和PC的数量关系，并说明理由.

知识点二　垂直平分线的判定

5.如图，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在下列哪条线段的垂直平分线上(　　)

A.AB　　　    B.AC　　　C.BC　　　    D.不能确定

6.如图，若AC=AD，BC=BD，则(　　)

A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB

C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB

7.(2022山东潍坊奎文期中)如图，△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，DE⊥AB于D.

(1)若∠BAC=48°，求∠DEA的度数;

(2)求证:直线AE是线段CD的垂直平分线.

第二课时　垂直平分线及垂线的尺规作图

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