八年级上册2.1角形的内角.同步练习上数学人教版一课一练三

第十一章　三角形

11.2　与三角形有关的角

11.2.1　三角形的内角

基础过关全练

知识点1　三角形内角和定理

1.如图①②③④所示的四种方法中，能成为证明三角形内角和定理思路的是（　　）

A.①②③④ B.①③ C.③④ D.①②

2.如图，在某主题公园内从A处看见C在其北偏东62°的方向上，从B处看见C在其北偏东18°的方向上（A与B在同一条直线上），则从C处看A，B两处的视角∠ACB的度数为（　　）

A.18° B.26° C.44° D.62°

3.如图，在△ABC中，∠BAC=62°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是________. 

4.如图，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，交AB于点E，点B、C、D在同一条直线上，FD∥EC交AB于F，∠D=42°，求∠B的度数.

5.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”.

（1）已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°，求这个“特征三角形”的最小内角的度数；

（2）是否存在“特征角”为120°的“特征三角形”?若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由.

知识点2　直角三角形的性质与判定

6.如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC=35°，则∠BCD的度数为（　　）

A.65° B.55° C.45° D.35°

7.如图，点E是△ABC中AC边上的一点，过E作ED⊥AB，垂足为D，若∠1=∠2，则△ABC是（　　）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

8.如图，BD平分∠ABC，∠ADB=60°，∠BDC=80°，∠C=70°，则△ABD是________三角形. 

9.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点O，∠AOB=125°，则∠CAD的度数是________. 

能力提升全练

10.如图，已知l∥AB，CD⊥l于点D，若∠C=40°，则∠1的度数是（　　）

A.30° B.40° C.50° D.60°

11.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（　　）

A.38° B.39° C.40° D.44°

12.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）

A.70° B.75° C.80° D.85°

13.如图，在三角形纸片ABC中，∠A=60°，∠B=70°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外的C'处，折痕为DE，若∠2=18°，则∠1的度数为（　　）

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